UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA

 

Técnicas de construção, informatização e visualização de estereogramas.

 

Objetivos:

Estudar alguns conceitos de ótica e de construção informatizada de estereogramas.

INDICE ANALÍTICO

1. Introdução

2. Conceitos básicos do sistema ótico humano

O Sistema Ocular

Formação da imagem

3. Fundamentos da criação de estereogramas

Como formar uma imagem diferente do que está no papel usando a visão divergente e convergente

imagens criadas baseadas em padrões

Criação de profundidade baseada na substituição de padrões

4. Preparação das imagens para geração de estereogramas: uma visão algorítmica

O algoritmo

5. Bibliografia

Programas para computadores (Software's)

 

1. Introdução.

Há muitos anos já se falava de (ou se via) imagens em três dimensões formadas a partir de uma ilusão de ótica. Já no século XIX existiam visores estéreos. A Evolução se deu a partir dos filmes assistidos com um par de óculos formado por uma lente azul e uma lente vermelha, iludindo o cérebro que por sua vez formava uma imagem diferente da que havia na tela do cinema. Há algum tempo atrás surgiram os visores de mão (View Master) na categoria de brinquedo, e mais recentemente os estereogramas formados através de uma técnica de visualização (a saber) sobre uma imagem formada por pontos aleatórios.

A diferença básica entre as imagens ilusionárias anteriores e os estereogramas atuais é que as primeiras são formadas por duas imagens diferentes e os estereogramas ou imagens estereográficas são formadas a partir de uma única imagem.

O ser humano enxerga todas as imagens ao seu redor em três dimensões devido ao fato de ter-se dois olhos, que enxergam imagens diferentes, e o cérebro, por sua vez, forma uma terceira imagem que é o produto final do sistema ótico.

 

2. Conceitos básicos do sistema ótico humano.

O Sistema Ocular

Apesar do olho humano ser oticamente eqüivalente a uma máquina fotográfica comum, sendo constituído basicamente de um sistema de lentes, um sistema de diafragma variável e uma retina que corresponde a um filme a cores, ele tem características especiais, muitas das quais inexistentes mesmo em câmaras mais sofisticadas, por exemplo:

um sistema automático de focalização que permite ver, por exemplo, objetos a 25 cm e imediatamente focalizar outro a grandes distâncias;

a íris, que corresponde ao diafragma da máquina, controla automaticamente a quantidade de luz que entra no olho;

eficiência de operação para ver tanto em ambientes com muita luz como em outros pouco iluminados

visão angular muito grande a partir do ponto central do olho:

horizontal = 900 na direção da têmpora e 500 na direção do nariz

vertical = 500 para cima e 650 para baixo

 

Formação da imagem

O cérebro é capaz de interpretar imagens a partir da sua formação na retina. A retina é a parte do olho sensível à luz. Ela é altamente vascularizada e contém uma rede de nervos responsáveis por traduzir os raios luminosos em impulsos elétricos compreendidos pelo cérebro.

As imagens são formadas conforme mostra a figura abaixo, o que não quer dizer que se terá a sensação do mundo estar de cabeça para baixo, pois o centro nervoso é o responsável por interpretar as imagem formadas e, obviamente, como pode-se ver, exerga-se tudo em pé.

Agora tomar-se-á o exemplo ilustrado na figura ao lado, onde é mostrado os dois olhos focalizando um objeto.

Imagine que quando olhar para um objeto, saia um raio de cada olho e se cruzam exatamente sobre o objeto. Este é o conceito de foco, ou seja nossos olhos estão focados no objeto.

Faz-se isto o tempo todo, sem pensar, o cérebro humano está acostumado a construir uma imagem colocando-a no foco automaticamente.

 

 

3. Fundamentos da criação de estereogramas.

Como formar uma imagem diferente do que está no papel usando a visão divergente e convergente

Tente dominar seu cérebro de forma a cada olho enxergar uma imagem diferente, difícil não é?

Tem-se a impressão de que não é realmente formada nenhuma imagem.

Porém, ao olhar-se para um objeto com visão fixa, focada nele e entre esta imagem e seus olhos introduzir-se uma folha de papel com pelo menos dois desenhos idênticos dispostos em uma fileira como mostra a figura do lado esquerdo, pode-se observar que apesar do ponto de foco estar num único objeto, localizado a uma distância x, atrás da folha introduzida com a fileira de desenhos, o cérebro vai formar a imagem dos bonecos como se fosse única, ou seja, ele é forçado a acreditar que existe apenas uma imagem e a constrói.

Esta técnica é utilizada para criar a visão divergente.

A visão convergente (figura do lado direito) é obtida a partir da técnica inversa, ou seja, o foco deve estar antes do papel com a fileira. A imagem se formaria a partir de dois desenhos localizados após o cruzamento dos raios de visão.

Apesar de parecer que isto é cansativo ou prejudicial ao cérebro, na verdade isto não acontece e os olhos estão mais relaxados do que estariam se estivessem focados no objeto.

10 exemplo:

Vamos agora tomar um exemplo de fácil execução: Encoste as pontas de seus dois dedos indicadores como mostra a figura intitulada imagem Natural.

Agora encoste a junção dos dois dedos em seu nariz e fixando o olhar nesta junção, afaste ligeiramente os dedos do nariz. Deve aparecer uma terceira imagem (virtual) formando um terceiro dedos com duas pontas (ou duas unhas).

 

 

20 exemplo:

Imagine um objeto atrás desta folha e domine seu cérebro para focalizar nele, porém com esta folha no meio.

 

O resultado, caso você tenha conseguido, é uma imagem como se os bonequinhos estivessem flutuando num plano superior ao do papel e com mais brilho ou nitidez. Esta é a idéia básica, uma nova imagem a partir da original.

A partir deste momento nosso curso vai precisar do seu domínio nesta técnica. Fique craque.

A figura apresentada é formada por quatro linhas de bonecos, porém, não é necessário mais de uma linha para a criação de um estereograma, ou seja, estereogramas de uma linha apenas, são chamados de unidimensionais (tem largura, mas não tem altura).

Tente visualizar esta única linha de bonecos, o efeito deve ser o mesmo.

Para formar imagens estereográficas mais complexas é necessário mais de uma linha, e quanto mais linhas, mais precisa será a imagem formada quando for utilizada a visão 3D.

imagens criadas baseadas em padrões

Um padrão nada mais é que uma figura que vai ser utilizada para formar uma seqüência repetitiva. No exemplo acima a padrão é formado pelo boneco e pelo espaço em branco.

Um estereograma é formado pela repetição deste padrão por toda a largura da imagem, desta forma o espaço em branco é parte integrante do padrão.

Para facilitar o entendimento pode-se adotar outros padrões. Por exemplo uma seqüência de letras: abcdefg. Se esta seqüência aparecer repetidamente numa linha, ou ainda em várias linhas, a figura estereográfica esta construída formando uma nova imagem.

Esta técnica é ilustrada na figura seguinte, onde o efeito final é igual ao mostrado na figura dos bonecos.

abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg

Utiliza-se várias linhas nos exemplos, por ser mais fácil de visualizar em linhas repetidas do que em apenas uma linha, porém, todos os exemplos podem conter apenas uma linha.

Criação de profundidade baseada na substituição de padrões

Os efeitos de profundidade encontrados numa imagem estereográfica, são todos obtidos a partir da substituição de um ou mais padrões a partir do ponto onde se quer a criação do degrau.

Por exemplo, substituir o padrão abcdefg pelo padrão abcdef criar-se-á um degrau aparente ascendente, a partir do ponto onde a letra g foi cortada do padrão original.

abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefab
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefab
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefab
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefab
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefab
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefab
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefab
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdefab
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefg

A operação inversa é verdadeira, ou seja, se uma letra for acrescida ao padrão original, será criado um degrau aparente descendente.

abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgab
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgab
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabc
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabc
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabc
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabc
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabc
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabc
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabc
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabcdefghabc
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgab
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgab

Já a composição destas duas técnicas formam relevos por completo. Por exemplo, um quadrado em nível elevado.

abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabc
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabc
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefabcdefabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdef
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefabcdefabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdef
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefabcdefabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdef
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefabcdefabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdef
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefabcdefabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdef
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefabcdefabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdef
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabc
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabc

É importante salientar que não é necessário utilizar a mesma letra, para obter o efeito da imagem acima. Na realidade, a operação efetuada é a de substituição de padrão na seguinte ordem: o primeiro de sete elementos (abcdefg) é substituído na seqüência por um de seis elementos (abcdef) e depois este de seis elementos é substituído novamente por um de sete (não necessariamente o primeiro)

30 exemplo: Seta em nível aparente superior

abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabc
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcd
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdegabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcd
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdfgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcd
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcd
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcd
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgacdefgabcefgabcefgabcefgabcefgabcefgabcdefgabcdefgab
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgacdefgabcefgabcefgabcefgabcefgabcefgabcdefgabcdefgab
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcd
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcd
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdfgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcd
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdegabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcd
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcd
abcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabcdefgabc

40 exemplo: Quadrado com alguns bonecos em nível aparente superior

Como pode-se observar, esta é uma técnica extremamente algorítmica, onde aparecem processos repetitivos de inserção e remoção e elementos em um padrão, criando um novo a cada mudança de nível aparente desejada.

A criatividade do autor das imagens é essencial para obtenção de figuras atrativas ao observador, porém, os estereogramas estudados até agora, são de grande simplicidade.

Para construir-se imagens mais elaboradas, é necessário lançar mão de maior resolução, ou seja, padrões gráficos.

Existem basicamente dois tipos de padrões gráficos:

os padrões de pontos aleatórios que geram estereogramas de pontos aleatórios, do inglês Randomic Dot Stereograms - RDS.

os padrões de cores (exemplificado abaixo) construídos com a utilização de campos de cores

50 exemplo: Símbolo da UEM encontrado na capa desta apostila

Esta imagem foi construída utilizando o software shareware legalizado Poplite [HAN95].

4. Preparação das imagens para geração de estereogramas: uma visão algorítmica.

Para executar o processo de troca de padrões através do auxílio de um computador, é necessário estudar-se como criar a figura base em duas dimensões (2D), a partir de onde será gerado o estereograma em três dimensões (3D).

Uma forma já consolidada é através da criação de imagens 2D com cores diferentes, onde cada cor representa os diferentes níveis aparentes a serem formados na imagem 3D.

Abaixo são apresentados exemplos de como as cores podem servir de fronteiras para a criação de degraus.

60 exemplo

Suponha que deseja-se criar um efeito 3D, como os degraus de uma escada. É necessário construir, antes de mais nada, a imagem 2D. Esta imagem fonte utiliza apenas uma cor, e efeito resultante é apenas de uma plataforma flutuante.

 

70 exemplo

Outro erro comum: a imagem 2D mostrada neste exemplo já apresenta efeito aparente de três dimensões, porém, ela também foi construída erroneamente, pois o efeito 3D no estereograma é diferente do que esperado.

 

80 exemplo

Já neste exemplo, previu-se a formação de uma escada 3D no estereograma, porém, a imagem 2D, foi construída utilizando-se apenas cores diferentes, que foram utilizadas para criar os degraus aparentes.

 

Ao decorrer deste texto, foram apresentadas as formas de substituição de padrões. Basta agora organizar as tarefas de forma definitiva para que possa ser traduzida numa linguagem de programação.

O algoritmo

Como foi dito anteriormente (capítulo 3), os estereogramas podem ser formados por apenas uma linha (unidimensionais), e para se construir imagens mais elaboradas são necessárias um maior número de linhas. Porém, o processo de tratamento de uma linha e repetido para quantas houverem no desenho 2D (fonte).

A além disso, para cada linha do desenho fonte deve ser gerada uma equivalente no desenho destino (estereograma).

Repita até que não haja mais linhas

Leia uma linha do arquivo fonte e armazená-la na memória

Repita nesta linha, até que não haja mais ponto

Se a cor do ponto for igual a do ponto anterior substitua a cor interpretada por um padrão (pontos aleatórios ou de cores)

Se a cor do ponto for diferente da do ponto anterior substitua a nova cor por um novo padrão

Salve a linha gerada no arquivo destino

Nos passos que envolvem a substituição de padrões, deve-se lembrar que um padrão é formado por alguns pontos em seqüência, e que a remoção de um ponto desta seqüência provocará a elevação do nível aparente, e que a inserção de um ponto nesta seqüência provocará o rebaixamento do nível aparente.

Bibliografia

[CRO95] Cronin, Dennis, Single-image Stereograms, Dr. Dobbs Journal, July 1995.
[HAN94] Hankinson, Bob & Hermida Alfonso, imagens Ocultas: Criando estereograms no PC, Axcel Books do Brasil Editora, Rio de Janeiro, 1994.
[OKU82] Okuno, Emico et alli, Física para Ciências Biologicas e Biomédicas, Editora Harbra ltda., São Paulo, 1982.

Programas para computadores (Software)

GP Popout, The Good Publishing Group.
Poplite, Axcel Books do Brasil Editora Ltda [HAN94].